Kalkulator liczby partii w turnieju szachowym odpowiada na jedno z najczęstszych pytań przy organizacji zawodów: ile partii i rund potrzeba, gdy każdy zawodnik ma zagrać z każdym.
Możesz policzyć zarówno klasyczny turniej kołowy z jednym spotkaniem każdej pary, jak i system z meczem i rewanżem, w którym każda para gra dwa razy.
Ile partii jest w turnieju każdy z każdym?
Jeżeli w turnieju gra n zawodników i każda para spotyka się tylko raz, liczba partii wynosi n × (n − 1) ÷ 2. Dzielenie przez 2 jest potrzebne, ponieważ para A–B i B–A to to samo spotkanie.
Dla 10 zawodników otrzymujemy 10 × 9 ÷ 2 = 45 partii. Każdy zawodnik rozegra po 9 partii.
Mecz i rewanż – ile partii trzeba rozegrać?
W turnieju dwukołowym każda para zawodników spotyka się dwa razy. Łączna liczba partii wynosi wtedy n × (n − 1).
Przy 10 zawodnikach są więc 90 partii, a każdy uczestnik rozgrywa 18 partii. Taki format pozwala również łatwo zamienić kolory między pierwszą a drugą partią danej pary.
Ile rund ma turniej kołowy?
Przy parzystej liczbie zawodników jedno koło wymaga n − 1 rund. W każdej rundzie może wtedy zagrać jednocześnie n ÷ 2 par.
Przy nieparzystej liczbie uczestników potrzeba n rund, ponieważ w każdej kolejce jeden zawodnik ma wolny los. W turnieju z rewanżami liczba rund jest podwajana.
Co się dzieje przy nieparzystej liczbie zawodników?
Jeżeli graczy jest nieparzyście, nie da się utworzyć par dla wszystkich jednocześnie. W każdej rundzie jeden uczestnik odpoczywa. W jednym pełnym kole każdy zawodnik powinien mieć dokładnie jeden taki wolny los.
Przykład: dla 9 zawodników potrzeba 9 rund. W każdej rundzie rozgrywane są 4 partie, a jeden gracz pauzuje. Łącznie daje to 36 partii.
Ile szachownic potrzeba na turniej?
Jeżeli wszystkie partie danej rundy mają być rozgrywane równocześnie, liczba potrzebnych szachownic jest równa liczbie par w jednej rundzie: n ÷ 2 dla parzystej liczby graczy albo (n − 1) ÷ 2 dla nieparzystej.
Dla 20 zawodników potrzeba maksymalnie 10 szachownic. Dla 21 zawodników również wystarczy 10 szachownic, ponieważ jeden uczestnik w każdej rundzie ma wolny los.
Turniej każdy z każdym a system szwajcarski
W systemie każdy z każdym liczba partii rośnie bardzo szybko wraz z liczbą uczestników. 20 graczy oznacza 190 partii w jednym kole, a 40 graczy już 780 partii.
Dlatego duże turnieje często korzystają z systemu szwajcarskiego, w którym zawodnik nie musi grać z każdym rywalem. Ten kalkulator celowo nie próbuje wyznaczać liczby partii dla systemu szwajcarskiego, ponieważ zależy ona od ustalonej liczby rund i zasad kojarzenia.
Jak zaplanować czas turnieju?
Znając liczbę rund, łatwiej oszacować długość całych zawodów. Sama liczba partii nie oznacza jednak, że wszystkie są rozgrywane jedna po drugiej — wiele spotkań odbywa się równolegle.
Do planowania harmonogramu trzeba dodatkowo uwzględnić tempo gry, przerwy, przygotowanie kolejnej rundy i ewentualne opóźnienia. Później w pakiecie Szachy kalkulator czasu partii pozwoli połączyć liczbę rund z kontrolą czasu.
Najczęstsze błędy przy liczeniu liczby partii
- liczenie n × (n − 1) bez podzielenia przez 2 w turnieju jednokołowym,
- mylenie liczby partii z liczbą rund,
- nieuwzględnianie wolnego losu przy nieparzystej liczbie uczestników,
- zakładanie, że turniej z rewanżem ma tyle samo rund co jedno koło,
- traktowanie wzoru każdy z każdym jako wzoru dla systemu szwajcarskiego.
Wskazówka od KalkulatorXXL
Przy organizacji turnieju patrz jednocześnie na trzy liczby: łączną liczbę partii, liczbę rund i liczbę partii rozgrywanych równolegle. To pozwala oszacować zarówno czas zawodów, jak i liczbę potrzebnych szachownic oraz zegarów.
Podstawa obliczeń
Obliczenia wynikają z kombinatoryki par uczestników w systemie każdy z każdym. Dla jednego koła liczba różnych par to n(n−1)/2, a dla meczu i rewanżu każda para występuje dwukrotnie.