Kalkulator regulatora różnicy ciśnień i bypassu minimalnego przepływu

Dlaczego chiller potrzebuje minimalnego przepływu?

Parownik przekazuje ciepło z wody lub glikolu do czynnika chłodniczego. Gdy przepływ staje się zbyt mały, rośnie zmiana temperatury płynu w wymienniku, pogarsza się rozkład temperatur, a lokalne fragmenty mogą zbliżyć się do punktu zamarzania. Automatyka może wyłączyć sprężarkę z alarmem przepływu albo ochrony przeciwzamrożeniowej.

Minimalny przepływ nie jest tym samym co minimalne obciążenie chłodnicze. Urządzenie może modulować moc sprężarki, a jednocześnie wymagać określonego strumienia przez parownik. Z kolei stały przepływ nie gwarantuje właściwego obciążenia, jeżeli część wody krąży przez bypass i wraca bez odebrania ciepła z odbiorników.

W kalkulatorze minimum wpisuje się jako procent przepływu projektowego. Jest to wygodne do analizy, lecz do projektu należy przepisać rzeczywistą wartość Qmin z tabeli producenta. Przy kilku chillerach trzeba rozważyć minimum każdego pracującego modułu oraz sekwencję ich załączania.

Jak działa bypass minimalnego przepływu?

Bypass łączy przewód zasilający z powrotnym. Otwiera się, gdy suma przepływów odbiorników spada poniżej minimum wymaganego przez chiller. Przepływ przez parownik jest wtedy sumą przepływu użytkowego oraz przepływu bypassu. Zawór powinien otwierać się płynnie i tylko w takim stopniu, jaki jest potrzebny do ochrony urządzenia.

Stały bypass kryzowany jest prosty, lecz przez cały czas zużywa energię pompy i może obniżać różnicę temperatur. Samoczynny zawór różnicowy reaguje na wzrost ciśnienia, ale nie mierzy bezpośrednio przepływu parownika. Zawór modulowany może korzystać z przepływomierza, sygnału pompy albo obliczonej sumy przepływów. PICV lub elektroniczny regulator przepływu pozwala ustawić maksymalny strumień niezależniej od zmian ciśnienia.

Najlepsza lokalizacja zależy od schematu. W układzie pierwotnym zmiennoprzepływowym bypass umieszcza się tak, aby zapewniał przepływ przez pracujący parownik i nie omijał elementów wymaganych przez producenta. Czujnik przepływu powinien mierzyć rzeczywisty strumień przez chiller, a nie jedynie gałęzie odbiorcze.

Obliczenie przepływu projektowego

Podstawą jest równanie Q = m × cp × ΔT. Dla 60 kW, ciepła właściwego 3,70 kJ/kgK i różnicy temperatur 5 K strumień masowy wynosi około 3,24 kg/s. Przy gęstości 1035 kg/m3 daje to około 11,28 m3/h. Jeżeli producent chillera wymaga minimum 35%, przepływ minimalny wynosi około 3,95 m3/h.

Przy najmniejszym obciążeniu odbiorniki mogą pobierać tylko 10% przepływu projektowego, czyli około 1,13 m3/h. Brakujące 2,82 m3/h musi zostać dostarczone przez bypass. Po dodaniu 10% rezerwy zawór i przewód należy analizować dla około 3,10 m3/h.

Rezerwa nie powinna zastępować błędów pomiaru. Zbyt duży bypass zwiększa energię pompowania i pogarsza ΔT. Zbyt mały może powodować alarmy przy szybkich zmianach położenia zaworów. Warto sprawdzić również czas reakcji siłownika, filtrację sygnału i szybkość zmiany przepływu dopuszczalną przez chiller.

Dobór nastawy regulatora różnicy ciśnień

Regulator Δp ma utrzymać wystarczające ciśnienie dla najbardziej niekorzystnej gałęzi. Zalecana nastawa jest sumą oporu krytycznej drogi, minimalnego ciśnienia wymaganego przez zawór regulacyjny lub PICV oraz rezerwy. Jeżeli najdalsza gałąź wymaga 45 kPa, zawór 20 kPa, a rezerwa wynosi 10 kPa, punkt początkowy to 75 kPa.

Czujnik umieszczony wyłącznie w maszynowni może powodować zawyżenie nastawy, ponieważ nie widzi strat w rozległej instalacji. Zdalne sondy na końcu magistrali pozwalają utrzymywać tylko takie ciśnienie, jakie jest potrzebne odbiornikom. Trzeba jednak zabezpieczyć przewody impulsowe, prawidłowo odpowietrzyć króćce i uwzględnić błąd przetwornika.

Regulator musi mieć zakres obejmujący nastawę oraz odpowiednią przepustowość. Kalkulator wyznacza wymagany Kv na podstawie pełnego przepływu i dopuszczalnego spadku na regulatorze. Wybrany Kvs nie powinien pracować stale skrajnie blisko zamknięcia ani powodować nadmiernego oporu.

Regulator mechaniczny czy elektroniczny?

Mechaniczny regulator różnicy ciśnień wykorzystuje membranę, sprężynę i przewód impulsowy. Jest niezależny od sterownika, prosty i często bardzo skuteczny w stabilizowaniu wydzielonej części instalacji. Wymaga jednak prawidłowego montażu, odpowietrzenia oraz dostępu do nastawy.

Regulator elektroniczny korzysta z przetwornika Δp, sterownika i zaworu z siłownikiem. Pozwala zmieniać nastawę zależnie od liczby pracujących urządzeń, położenia zaworów, harmonogramu lub trybu awaryjnego. Może wysyłać alarmy, trendy i dane przez Modbus lub BACnet. Jest droższy, ale daje większą przejrzystość pracy.

W dużej instalacji można połączyć sterowanie pompą z lokalnymi regulatorami. Pompa utrzymuje ciśnienie dla sieci, a regulatory ograniczają Δp w gałęziach. Takie rozwiązanie zmniejsza wpływ zmian w jednej strefie na pozostałe odbiorniki.

Dobór Kv i Kvs zaworu bypassu

Dla cieczy Kv oblicza się z przepływu, gęstości względnej oraz spadku ciśnienia w barach. Jeżeli bypass ma przenieść 3,10 m3/h, gęstość względna wynosi 1,035, a dostępne ciśnienie na zaworze 60 kPa, wymagany Kv wynosi około 4,1. Z typoszeregu 4 i 6,3 bezpieczniej sprawdzić model Kvs 6,3, a następnie ocenić zakres regulacji i charakterystykę.

Zawór nie powinien być dobierany wyłącznie do średnicy rury. Mały zawór może działać prawidłowo, jeżeli przepływ, prędkość, hałas i spadek mieszczą się w dokumentacji. Zbyt duży Kvs powoduje pracę przy małym otwarciu, słabą rozdzielczość i możliwość polowania.

Dla PICV zamiast klasycznego Kvs analizuje się zakres przepływu oraz minimalne i maksymalne Δp. W kalkulatorze można sprawdzić, czy wymagany bypass mieści się w zakresie urządzenia. Dla samoczynnego zaworu różnicowego trzeba porównać charakterystykę przepływu przy zadanej nastawie z obliczoną potrzebą.

Średnica przewodu bypassu

Średnicę dobiera się do maksymalnego przepływu bypassu i dopuszczalnej prędkości. Dla 3,10 m3/h rura o średnicy wewnętrznej 32 mm daje około 1,07 m/s. Jest to użyteczny punkt wyjścia, ale trzeba jeszcze policzyć długość, kolana, zawory, filtr, redukcje i rzeczywisty spadek.

Za mały bypass może powodować duży hałas, wysoki spadek i niewystarczający przepływ. Za duży zwiększa koszt armatury i może pogorszyć regulację zaworu. Jeżeli przewód jest długi, opory bez zaworu mogą pochłonąć znaczną część dostępnego ciśnienia.

W izolowanym obiegu glikolowym należy dobrać grubość izolacji do temperatury i punktu rosy. Zawór, kołnierze i czujniki również wymagają ciągłej paroizolacji oraz dostępu serwisowego.

Pompa z falownikiem i nastawa Δp

Falownik nie zastępuje bypassu, jeżeli przepływ przez chiller nie może spaść poniżej określonej wartości. Pompa powinna obniżać prędkość wraz z zamykaniem zaworów, ale tylko do granicy zapewniającej Qmin i wymagane ciśnienie. Przy dalszym spadku zapotrzebowania otwiera się bypass.

Zbyt wysoka nastawa powoduje nadprzepływy, hałas zaworów i niepotrzebne zużycie energii. Zbyt niska ogranicza najdalszą gałąź i może pozbawić PICV minimalnego Δp. Najlepiej rozpocząć od obliczonej wartości, a następnie zoptymalizować ją podczas rozruchu na podstawie przepływów, położeń zaworów i trendów.

Przy kilku chillerach nastawa i minimum bypassu powinny zmieniać się z liczbą pracujących parowników. Sterownik musi znać stan zaworów odcinających i pomp. Przypadkowe otwarcie bypassu dla dwóch urządzeń przy pracy jednego może prowadzić do nadmiernej recyrkulacji.

Ile kosztuje stały przepływ przez bypass?

Energia bypassu wynika z przepływu, różnicy ciśnień, czasu pracy i sprawności pompy. Dla 3,10 m3/h, 75 kPa oraz sprawności 70% moc elektryczna odpowiadająca recyrkulacji wynosi około 0,09 kW. Przy 2500 godzinach i cenie 1,10 zł/kWh koszt przekracza 250 zł rocznie.

Kwota może być wielokrotnie większa w instalacji 250 kW, przy wysokiej nastawie i stałym bypassie. Dodatkowo nadmierna recyrkulacja obniża ΔT, zwiększa całkowity przepływ oraz może utrzymywać pompę na wyższej częstotliwości. Z tego powodu warto mierzyć czas otwarcia bypassu i jego rzeczywisty przepływ.

Kalkulator dodaje koszt zakupu regulatora, zaworu, siłownika, czujnika i montażu. Koszt wieloletni obejmuje energię oraz coroczny serwis. Nie uwzględnia potencjalnych oszczędności z uniknięcia alarmów i przestojów, które w chłodni mogą mieć większą wartość niż sama energia.

Bypass a problem niskiej różnicy temperatur

Jeżeli zimny płyn z zasilania wraca przez bypass bez przejścia przez odbiorniki, miesza się z cieplejszym powrotem i zmniejsza ΔT mierzone przy chillerze. Urządzenie widzi większy przepływ, ale mniejszą moc odbieraną przez każdy metr sześcienny. Pompa może zużywać więcej energii niż wynikałoby z obciążenia.

Stałe otwarcie bypassu jest jednym z możliwych powodów niskiego ΔT, lecz nie jedynym. Inne przyczyny to nadprzepływ przez odbiorniki, zabrudzone wymienniki, błędne czujniki temperatury, złe sekwencje zaworów i praca przy małym obciążeniu. Diagnostyka powinna opierać się na trendach przepływu, temperatur, położenia bypassu i częstotliwości pompy.

Dobrze zaprogramowany bypass pozostaje zamknięty, gdy przepływ użytkowy wystarcza. Otwiera się dopiero w pobliżu Qmin, a po wzroście odbioru zamyka się z odpowiednią histerezą. Dzięki temu chroni parownik bez stałego pogarszania efektywności.

Alarmy i zabezpieczenia

Minimalny przepływ powinien być potwierdzony niezależnym sygnałem. Można wykorzystać przepływomierz, czujnik różnicy ciśnień na parowniku lub fabryczny flow switch. Alarm należy ustawić powyżej granicy niebezpiecznej, z uwzględnieniem dokładności i zwłoki rozruchowej.

Logika powinna sprawdzać kolejność: otwarcie zaworów, start pompy, potwierdzenie przepływu, dopiero potem zezwolenie na sprężarkę. Po zaniku przepływu sprężarka musi zostać wyłączona zgodnie z instrukcją producenta, a pompa może pracować przez określony czas w funkcji przeciwzamrożeniowej.

Warto rejestrować alarm niskiego przepływu, niski margines Δp, pełne otwarcie bypassu, maksymalną częstotliwość pompy, brak odpowiedzi zaworu oraz rozbieżność między przepływem mierzonym i zadanym. Takie dane skracają diagnostykę.

Przykład 20 kW

Dla małej chłodni 20 kW, ΔT 5 K i wody przepływ projektowy wynosi około 3,44 m3/h. Jeżeli chiller wymaga 40%, minimum to 1,38 m3/h. Przy najmniejszym przepływie odbiorników 20% bypass musi dostarczyć około 0,69 m3/h przed rezerwą.

W tak małym układzie koszt rozbudowanej automatyki może być znaczący wobec wartości urządzenia. Dobrym rozwiązaniem może być prosty zawór różnicowy albo fabryczny bypass zalecany przez producenta. Nadal trzeba jednak sprawdzić, czy charakterystyka zapewnia Qmin przy rzeczywistym ciśnieniu.

Przykład 120 kW

Przy 120 kW, ΔT 6 K i glikolu przepływ może wynosić około 18-20 m3/h. Jeżeli minimum parownika wynosi 30%, a odbiorniki schodzą do 5%, bypass może potrzebować około 5 m3/h. Wtedy DN, Kvs i koszt energii stają się istotniejsze niż w małej instalacji.

W układzie procesowym warto zastosować przepływomierz z komunikacją i zawór modulowany. Sterownik może utrzymywać dokładny przepływ przez chiller, reagować na szybkie zamknięcia odbiorników i zmieniać nastawę przy pracy kilku sprężarek lub modułów.

Przykład 250 kW i kilka chillerów

Duży magazyn może mieć kilka agregatów połączonych równolegle. Minimalny przepływ zależy od liczby pracujących parowników, ich zaworów odcinających i pomp. Jeden wspólny bypass musi być analizowany dla każdego stanu: jednego chillera, dwóch, pracy awaryjnej oraz przełączania.

Automatyka powinna przeliczać zadanie bypassu po każdej zmianie konfiguracji. Dobrym rozwiązaniem jest pomiar przepływu przez każdy chiller albo dokładny bilans przepływów. Zawory odcinające muszą mieć potwierdzenie położenia, aby sterownik nie kierował przepływu przez wyłączony wymiennik.

Przy takich mocach opłacalna jest analiza kosztu cyklu życia. Obniżenie nastawy o kilkanaście kPa, gdy warunki na to pozwalają, może przynieść znaczące oszczędności energii pomp.

Zakup regulatora różnicy ciśnień

W zapytaniu ofertowym podaj zakres nastawy, maksymalny przepływ, dopuszczalny spadek, medium, stężenie glikolu, temperaturę, ciśnienie nominalne, DN i wymagany Kvs. Dla regulatora mechanicznego sprawdź długość oraz sposób prowadzenia przewodu impulsowego, pozycję montażową i dostęp do nastawy.

Dla rozwiązania elektronicznego określ zakres przetwornika, sygnał 0-10 V lub 4-20 mA, Modbus albo BACnet, dokładność, stopień ochrony, czas reakcji i funkcję bezpieczeństwa siłownika. Warto wymagać możliwości trendowania wartości zadanej i zmierzonej.

Porównuj kompletne zestawy. Sama cena zaworu nie obejmuje króćców pomiarowych, impulsów, siłownika, sterownika, przewodów, izolacji, uruchomienia i nastawienia.

Zakup zaworu bypassu

Podaj minimalny i maksymalny przepływ bypassu, dostępne Δp, wymagany Kv/Kvs, medium, temperaturę, ciśnienie, DN i rodzaj przyłączy. Dla zaworu modulowanego określ charakterystykę, sygnał, czas ruchu, pozycję awaryjną i wymagany moment siłownika.

Dla PICV wymagaj zakresu ustawienia, minimalnego i maksymalnego Δp oraz dopuszczonego stężenia glikolu. Dla zaworu samoczynnego poproś o wykres przepływu w funkcji nastawy i różnicy ciśnień. Bez charakterystyki nie da się potwierdzić, czy utrzyma minimum parownika.

W obiekcie krytycznym znaczenie mają dostępność części, możliwość ręcznego otwarcia, sygnał zwrotny, czas dostawy i procedura awaryjna na wypadek uszkodzenia siłownika.

Rozruch i regulacja krok po kroku

1. Potwierdź minimalny przepływ oraz dopuszczalną szybkość zmian w dokumentacji chillera.
2. Sprawdź stężenie glikolu, odpowietrzenie, filtry i położenie wszystkich zaworów.
3. Uruchom pompę przy otwartych odbiornikach i zmierz przepływ projektowy.
4. Ustaw początkowe Δp według najdalszej gałęzi.
5. Zmniejsz odbiór, obserwując przepływ przez parownik.
6. Ustaw otwarcie bypassu tuż przed osiągnięciem Qmin.
7. Sprawdź pełne otwarcie bypassu i maksymalny przepływ.
8. Zweryfikuj margines pompy oraz pracę PICV na najdalszej gałęzi.
9. Ustaw alarm, histerezę i zwłokę.
10. Zapisz wyniki przy 100%, 50%, 20% i minimalnym obciążeniu.

Po rozruchu warto stopniowo obniżać nastawę pompy, dopóki najdalszy odbiornik nadal ma wymagany przepływ. Każdą zmianę należy oceniać w różnych konfiguracjach pracy.

Najczęstsze błędy projektowe

Pierwszym błędem jest przyjęcie minimum parownika bez sprawdzenia instrukcji. Drugim jest dobór bypassu do pełnego przepływu, mimo że potrzebuje on tylko różnicy między Qmin i przepływem odbiorników. Trzecim jest stałe otwarcie bypassu bez pomiaru.

Często czujnik Δp znajduje się zbyt blisko pompy, a nastawa kompensuje wszystkie możliwe opory z dużym zapasem. Powoduje to nadprzepływy. Innym błędem jest brak minimalnego Δp dla PICV lub regulatora, przez co zawór przestaje być niezależny od ciśnienia.

Problemy powodują też źle dobrane czasy. Szybkie zamknięcie wielu zaworów przy wolnym siłowniku bypassu może chwilowo obniżyć przepływ przez parownik. Zbyt agresywny regulator powoduje oscylacje pompy i zaworu.

Serwis i diagnostyka

Przegląd obejmuje pomiar przepływu przez parownik, sprawdzenie nastawy Δp, kontrolę przewodów impulsowych, działanie siłownika, filtrów i czujników. W układzie glikolowym trzeba również badać stężenie, pH i stan inhibitorów.

Jeżeli bypass zaczyna otwierać się częściej niż wcześniej, przyczyną może być zabrudzony filtr, spadek wydajności pompy, zmiana nastawy, uszkodzenie zaworu lub rozbudowa odbiorników. Trend przepływu, Δp, częstotliwości pompy i położenia bypassu pozwala wskazać przyczynę.

Po wymianie pompy, zaworu, wymiennika lub glikolu należy wykonać ponowny rozruch hydrauliczny. Stare nastawy mogą nie odpowiadać nowej charakterystyce.

Układ stałoprzepływowy, pierwotny-wtórny czy zmiennoprzepływowy?

W układzie stałoprzepływowym pompa chillera pracuje ze stałym strumieniem, a odbiorniki są zasilane przez dodatkową pompę lub zawory trójdrogowe. Minimalny przepływ parownika jest łatwy do zapewnienia, lecz całkowite zużycie energii pompowania może być większe. Rozdzielenie hydrauliczne upraszcza sterowanie źródłem, ale wymaga dodatkowej pompy, sprzęgła lub krótkiego odcinka wspólnego.

Układ pierwotny-wtórny wykorzystuje osobny obieg każdego chillera i zmienny przepływ po stronie odbiorników. Nadmiar albo niedobór przepływu wyrównuje odcinek wspólny. Takie rozwiązanie jest czytelne, lecz przepływ przez odcinek wspólny może obniżać różnicę temperatur i utrudniać optymalne załączanie kolejnych urządzeń.

Układ pierwotny zmiennoprzepływowy prowadzi płyn bezpośrednio przez parowniki i odbiorniki. Może ograniczyć liczbę pomp oraz energię, ale wymaga starannego sterowania minimalnym przepływem, szybkością jego zmian, zaworami odcinającymi i bypassami. Kalkulator jest szczególnie przydatny właśnie dla tego wariantu.

Wybór architektury nie powinien wynikać wyłącznie z ceny armatury. Trzeba porównać zakres modulacji chillera, wielkość instalacji, liczbę odbiorników, wymagania niezawodności, możliwości automatyki, koszt energii i kompetencje obsługi.

Co się dzieje po awarii siłownika lub czujnika?

Pozycję bezpieczną bypassu trzeba dobrać do konsekwencji awarii. Zawór zamknięty po zaniku zasilania ogranicza niepotrzebną recyrkulację, ale może pozbawić chiller minimalnego przepływu. Zawór otwarty chroni parownik, lecz może powodować stały przepływ i niskie ΔT. W obiekcie krytycznym warto zastosować siłownik ze sprężyną powrotną albo podtrzymaniem i jasno opisaną sekwencję awaryjną.

Sterownik powinien wykrywać rozbieżność między pozycją zadaną i rzeczywistą. Jeżeli bypass jest polecony jako otwarty, a przepływ przez parownik nie rośnie, przyczyną może być uszkodzony siłownik, zablokowany zawór, zamknięte odcięcie albo zapowietrzenie. Jeżeli zawór pozostaje otwarty mimo komendy zamknięcia, pojawi się nadmierna recyrkulacja.

Awaria czujnika Δp nie powinna powodować niekontrolowanego zwiększenia prędkości pompy. Program może przejść na ograniczoną częstotliwość awaryjną, utrzymywać ostatnią poprawną nastawę albo korzystać z lokalnego czujnika zapasowego. Sygnały poza zakresem, nagłe skoki i brak zmian podczas sterowania wymagają osobnych alarmów.

W instrukcji obsługi warto opisać ręczne otwarcie zaworu, zastępczą nastawę pompy, sposób potwierdzenia przepływu i warunki bezpiecznego uruchomienia chillera. Prosta procedura może być ważniejsza niż rozbudowany ekran automatyki, gdy awaria wystąpi w nocy.

Jak przygotować zapytanie ofertowe na kompletną automatykę?

W zapytaniu podaj schemat hydrauliczny, moc i liczbę chillerów, przepływ projektowy każdego parownika, Qmin, opory urządzeń, liczbę pomp i zakres ich falowników. Dodaj listę stanów pracy: pełne obciążenie, minimum, jeden chiller, kilka chillerów, tryb awaryjny i przełączanie urządzeń.

Określ wymagane sygnały: przepływ, Δp, temperatury, położenia zaworów, częstotliwości pomp, alarmy i potwierdzenia pracy. Zdecyduj, czy komunikacja ma odbywać się przez Modbus RTU, Modbus TCP, BACnet, 4-20 mA czy 0-10 V. Dla systemu nadrzędnego opisz punkty trendów i częstotliwość zapisu.

Wymagaj scenariusza uruchomienia oraz testów funkcjonalnych. Dostawca powinien wykazać przepływ przez każdy parownik przy kilku obciążeniach, zadziałanie bypassu, utrzymanie nastawy Δp, reakcję na zamknięcie zaworów i bezpieczne zachowanie po utracie sygnału. Dokumentacja powinna zawierać nastawy, adresy, zakresy, kopię programu i protokół pomiarów.

Do ceny urządzeń dolicz projekt, okablowanie, rozdzielnię, zabezpieczenia, izolację, króćce pomiarowe, integrację, uruchomienie i szkolenie. Najtańszy zestaw bez kompletnej logiki może generować większe koszty serwisu i energii.

Dla uczniów szkół branżowych i technicznych

Dobór bypassu łączy bilans cieplny, hydraulikę i automatykę. Najpierw trzeba policzyć przepływ projektowy. Dla 60 kW, ciepła właściwego 3,70 kJ/kgK i ΔT 5 K strumień masowy wynosi 60/(3,70×5), czyli 3,24 kg/s. Po podzieleniu przez gęstość 1035 kg/m3 i pomnożeniu przez 3600 otrzymujemy około 11,28 m3/h.

Jeżeli minimum chillera wynosi 35%, Qmin = 11,28×0,35 = 3,95 m3/h. Gdy odbiorniki przy małym obciążeniu pobierają 10%, ich przepływ wynosi 1,13 m3/h. Bypass bez rezerwy musi przenieść 3,95-1,13 = 2,82 m3/h. Po dodaniu 10% otrzymujemy 3,10 m3/h.

Przy nastawie 75 kPa i oporze przewodu bypassu 15 kPa na zaworze pozostaje 60 kPa, czyli 0,60 bar. Gęstość względna PG35 wynosi około 1,035. Kv = 3,10×√(1,035/0,60), czyli około 4,07. Z typoszeregu należy porównać Kvs 4 i 6,3. Kvs 4 jest minimalnie mniejszy od wymaganego Kv, dlatego bezpieczniejszym punktem wyjścia jest 6,3.

Dla rury 32 mm pole przekroju wynosi π×0,032²/4 = 0,000804 m2. Przepływ 3,10 m3/h to 0,000861 m3/s. Prędkość wynosi 0,000861/0,000804, czyli około 1,07 m/s.

Nastawa Δp powstaje z sumy oporu krytycznej gałęzi, minimalnego ciśnienia zaworu i rezerwy. Dla 45, 20 i 10 kPa daje 75 kPa. Trzeba jednak doliczyć również minimalny spadek na samym regulatorze Δp. Dla przepływu około 11,28 m3/h, gęstości względnej 1,035 i Kvs regulatora 40 wynosi on około 8,2 kPa. Pompa zapewniająca 85 kPa ma więc dla tych modelowanych elementów margines tylko około 1,8 kPa, a straty poza kontrolowaną strefą trzeba doliczyć osobno.

Moc hydrauliczna bypassu to przepływ w m3/s pomnożony przez ciśnienie w Pa. Po podzieleniu przez sprawność otrzymuje się moc elektryczną. Jeżeli do uproszczonego oszacowania przyjmie się tylko 75 kPa nastawy, wynik jest dolną granicą kosztu, bo nie obejmuje pozostałych strat instalacji. Uczeń powinien samodzielnie policzyć taki minimalny koszt dla 3,10 m3/h, sprawności 70%, 2500 h/rok i 1,10 zł/kWh.

Zadanie rozszerzone: dla instalacji 120 kW, ΔT 6 K, PG25 i minimum 30% policz przepływ projektowy. Przyjmij najmniejszy przepływ odbiorników 5%, rezerwę bypassu 15%, opór gałęzi 60 kPa, minimalne Δp PICV 25 kPa i rezerwę 10 kPa. Dobierz nastawę, Kv, Kvs i średnicę bypassu dla prędkości poniżej 1,8 m/s.