Zostań w temacie i policz dalej
Po przeliczeniu RPM na prędkość liniową możesz dobrać częstotliwość falownika, przełożenie mechaniczne albo rozdzielczość enkodera mierzącego ruch rolki.
Jak obliczyć prędkość liniową z RPM?
Jeden obrót rolki przesuwa punkt na jej obwodzie o drogę równą obwodowi koła. Dlatego najpierw oblicza się obwód z rzeczywistej średnicy, a następnie mnoży go przez liczbę obrotów wału na minutę.
We wzorze D jest średnicą rolki w metrach, a n jej prędkością w RPM. Dzielenie przez 60 zamienia obroty na minutę na obroty na sekundę.
Przykład: rolka Ø100 mm obracająca się z prędkością 300 RPM ma teoretyczną prędkość obwodową około 1,57 m/s.
RPM silnika a RPM rolki – gdzie uwzględnić przełożenie?
Jeżeli silnik napędza rolkę przez reduktor, pas albo przekładnię zębatą, do wzoru na prędkość liniową nie należy podstawiać bezpośrednio RPM silnika. Najpierw trzeba wyznaczyć obroty wału wyjściowego.
W tym kalkulatorze przełożenie 5:1 oznacza, że silnik wykonuje pięć obrotów na jeden obrót rolki. Silnik 1500 RPM daje wtedy 300 RPM na wyjściu.
Jak obliczyć wymagane RPM dla zadanej prędkości?
Zależność można odwrócić. Jeżeli znasz wymaganą prędkość taśmy lub powierzchni rolki, kalkulator wyznacza potrzebne RPM wału, a następnie RPM silnika po uwzględnieniu przełożenia.
To przydatne przy doborze motoreduktora, serwonapędu lub zakresu częstotliwości falownika. Jeśli podasz maksymalne RPM silnika, wynik pokaże również, czy żądana prędkość mieści się w tym limicie.
Poślizg i efektywna średnica rolki
Wzór geometryczny zakłada brak poślizgu między rolką a taśmą lub transportowanym detalem. W praktyce prędkość rzeczywista może być niższa. Dlatego kalkulator pozwala wpisać procentową stratę prędkości jako prostą korektę.
Drugim źródłem błędu jest efektywna średnica. Okładzina gumowa, warstwa materiału na bębnie, ugięcie albo zużycie mogą powodować, że średnica robocza różni się od nominalnej.
Jeżeli wymagana jest dokładna synchronizacja transportu, najlepiej zmierzyć rzeczywistą prędkość lub długość przejazdu i skorygować parametry napędu na podstawie pomiaru.
Gdzie przydaje się przelicznik RPM na m/s?
Najczęstsze zastosowania to przenośniki taśmowe i rolkowe, podajniki, koła pomiarowe, rolki ciągnące, nawijarki, maszyny pakujące oraz układy pozycjonowania, w których ruch obrotowy jest zamieniany na liniowy.
Ten sam wzór można stosować do koła lub rolki, jeśli interesuje Cię prędkość styczna na jej obwodzie. Nie należy jednak bez dodatkowych zależności stosować go do mechanizmów, w których między obrotem a przesunięciem występuje inna geometria, np. śruba pociągowa.
Wskazówka od KalkulatorXXL
Jeżeli dobierasz napęd do przenośnika, licz od strony wymaganej prędkości produktu. Najpierw ustal średnicę rolki i żądane m/s, z nich wyznacz RPM wału, a dopiero potem dobierz przełożenie oraz RPM silnika.
Dzięki temu łatwiej uniknąć sytuacji, w której wybrany reduktor daje poprawny moment, ale za mały albo za duży zakres prędkości liniowej.
Dla ucznia technikum mechatronicznego i studenta automatyki
To dobry przykład zamiany ruchu obrotowego na liniowy. W zadaniu najpierw ustal, czy podane RPM dotyczą silnika czy już wału rolki. Jeśli występuje przekładnia, przelicz obroty przed użyciem średnicy.
- RPM to liczba obrotów na minutę.
- π·D daje drogę pokonaną przez punkt na obwodzie podczas jednego obrotu.
- przełożenie zmienia RPM wału wyjściowego względem silnika.
- m/s i m/min opisują tę samą prędkość w innych jednostkach.
- wynik geometryczny jest teoretyczny, jeśli w mechanizmie występuje poślizg.
Chcesz uporządkować temat w szerszym kontekście? Przejdź do Akademii automatyki i robotyki, gdzie ten kalkulator jest częścią ścieżki od PLC i pomiarów przez napędy aż do robotyki.
Ciekawostka: średnica działa liniowo na prędkość
Przy niezmienionych RPM podwojenie średnicy rolki podwaja jej obwód, a więc również teoretyczną prędkość liniową. Rolka Ø200 mm przy 300 RPM porusza powierzchnię dwa razy szybciej niż rolka Ø100 mm przy tych samych obrotach.
Ta prosta zależność jest też powodem, dla którego niewielka zmiana rzeczywistej średnicy bębna może być zauważalna w precyzyjnych układach podawania materiału.
Co sprawdzić przed ustawieniem prędkości maszyny?
Poza samą kinematyką sprawdź dopuszczalne RPM rolki i przekładni, zakres prędkości silnika, moment przy wymaganych obrotach, prędkość dopuszczalną taśmy oraz to, czy produkt nie ślizga się na powierzchni transportowej.
Jeżeli napęd jest sterowany falownikiem lub serwem, obliczone RPM są punktem wyjścia do konfiguracji. Ostateczne ustawienia warto zweryfikować pomiarem rzeczywistej prędkości maszyny.
FAQ – prędkość liniowa z RPM, średnicy i przełożenia
Źródła merytoryczne
- Oriental Motor – Motor Sizing Calculations – zależność między prędkością taśmy, średnicą rolki i RPM wału napędowego.
- Oriental Motor – Technical Reference – przykład doboru prędkości napędu przenośnika z prędkości liniowej i średnicy rolki.
Ostatnia aktualizacja: 27.08.2026