Powiązane materiały
Po rozwiązaniu testu warto utrwalić związek między wartością bezwzględną, liczbami ujemnymi i odległością na osi. Możesz sprawdzić wynik w kalkulatorze, wrócić do działań na liczbach ujemnych albo przećwiczyć odległość między liczbami.
Jeśli pomyłka wynikała z interpretacji znaku minus albo odległości od zera, wybierz jeden z materiałów poniżej i wróć do testu po krótkiej powtórce.
Dla nauczyciela: karta pracy lub sprawdzian PDF
Wygeneruj arkusz z wartości bezwzględnej. Możesz wybrać zadania otwarte, test A/B/C/D albo wersję mieszaną, poziom trudności, 5, 10 lub 15 przykładów oraz wersje A i B.
Na każdej stronie arkusza ucznia znajduje się pole na imię i nazwisko. PDF jest tworzony w przeglądarce i nie ma publicznego adresu URL.
Co oznacza wartość bezwzględna?
Wartość bezwzględna liczby to jej odległość od zera na osi liczbowej. Odległość nie może być ujemna, dlatego |7| = 7 i |−7| = 7. Dla zera otrzymujemy |0| = 0.
W zadaniach z modułem najpierw obliczamy wyrażenie znajdujące się między kreskami, a dopiero potem bierzemy jego wartość bezwzględną.
Najważniejsze reguły
Jeśli a ≥ 0, to |a| = a.
Jeśli a < 0, to |a| = −a, czyli wynik jest dodatni.
|a| mówi, jak daleko liczba a leży od zera.
Najpierw oblicz środek, np. |3 − 8| = |−5| = 5.
Przykład krok po kroku
Oblicz: |−6 + 2|.
Najpierw liczymy wyrażenie wewnątrz modułu: −6 + 2 = −4. Następnie bierzemy wartość bezwzględną: |−4| = 4. Wynik to 4.
Co obejmuje test?
Poziom łatwy zawiera wartość bezwzględną pojedynczej liczby i odległość od zera. Na poziomie średnim pojawiają się działania typu |a| + |b|, |a − b| i proste równania |x| = a. Poziom trudny obejmuje bardziej złożone wyrażenia oraz równania typu |x − a| = b.
Każdy test ma 15 losowanych przykładów. Po sprawdzeniu błędnej odpowiedzi możesz otworzyć rozwiązanie krok po kroku bez ujawniania wyniku wcześniej.
FAQ – wartość bezwzględna
Co to jest wartość bezwzględna liczby?
To odległość liczby od zera na osi liczbowej. Dlatego wartość bezwzględna jest zawsze nieujemna.
Dlaczego |−8| = 8?
Liczba −8 leży w odległości 8 jednostek od zera. Wartość bezwzględna opisuje odległość, a nie kierunek.
Jak obliczyć wartość bezwzględną wyrażenia?
Najpierw obliczamy działanie wewnątrz kresek modułu, a potem bierzemy wartość bezwzględną otrzymanej liczby.
Ile rozwiązań ma równanie |x| = a?
Dla a > 0 są dwa rozwiązania: x = a oraz x = −a. Dla a = 0 jest jedno rozwiązanie: x = 0.
Czy wartość bezwzględna może być ujemna?
Nie. Wartość bezwzględna jest odległością, więc jej wynik jest zawsze większy lub równy zero.
Ostatnia aktualizacja: 27.08.2026