Co możesz policzyć dalej?
Po ustaleniu geometrii szkła giętego najczęściej trzeba policzyć masę konkretnego laminatu, koszt obróbki krawędzi albo pełną wycenę elementu.
Pozostałe narzędzia znajdziesz w kategorii Szkło.
Dalej w pakiecie Szkło
Pełny spis narzędzi znajdziesz w kategorii Szkło.
Jak opisać cylindrycznie giętą taflę?
W dokumentacji szkła giętego często występują te same wielkości: R – promień krzywizny, α – kąt środkowy, D – długość rozwinięta po łuku, C – cięciwa, F – strzałka oraz H – wysokość tworzącej cylindra. AGC pokazuje właśnie taki zestaw oznaczeń w swojej oficjalnej dokumentacji dotyczącej szkła giętego.
Kalkulator pozwala wejść do geometrii trzema drogami. Jeśli znasz promień i kąt, pozostałe parametry wynikają bezpośrednio z okręgu. Jeśli znasz promień i rozwinięcie, kąt wynika z ilorazu długości łuku i promienia. Gdy masz pomiar z natury – cięciwę i strzałkę – kalkulator wyznacza promień oraz kąt z tych dwóch wymiarów.
Model dotyczy krzywizny cylindrycznej, czyli gięcia w jednej osi. Nie opisuje szkła sferycznego, stożkowego ani swobodnych powierzchni 3D.
Promień osi środkowej, wewnętrzny i zewnętrzny
Przy grubszej tafli promień powierzchni wewnętrznej i zewnętrznej nie jest identyczny. Kalkulator prowadzi obliczenia długości rozwiniętej na osi środkowej grubości szkła. Jeśli wpiszesz promień mierzony do powierzchni wewnętrznej, do promienia zostanie dodana połowa grubości. Dla promienia zewnętrznego połowa grubości zostanie odjęta.
To rozróżnienie ma praktyczne znaczenie, bo rozwinięcie D zależy od promienia. Przy dużych promieniach i cienkim szkle różnica jest niewielka, ale przy małym R i większej grubości może być już zauważalna.
Przed zamówieniem zawsze sprawdź, do której powierzchni producent lub rysunek odnosi promień. Kalkulator nie może odgadnąć konwencji przyjętej w konkretnej dokumentacji.
Ciekawostka
Dla promienia osi środkowej 1000 mm i kąta 90° rozwinięcie łuku wynosi dokładnie πR/2, czyli około 1570,8 mm. Cięciwa ma około 1414,2 mm, a strzałka około 292,9 mm. Ten zestaw jest wygodnym przykładem kontrolnym kalkulatora.
Rozwinięcie D i rzeczywista powierzchnia szkła
Długość rozwinięta D to długość łuku mierzona na osi środkowej tafli. Dla kąta w radianach wynosi D = R × α. Rzeczywista powierzchnia cylindrycznego elementu jest wtedy iloczynem H × D.
Nie należy do masy używać pola rzutu H × C, ponieważ cięciwa jest krótsza od łuku. Pole H × C może być przydatne do orientacyjnego sprawdzenia zajmowanego rzutu, ale nie opisuje powierzchni materiału.
Rozwinięcie jest również naturalnym wymiarem płaskiego prostokąta przed nadaniem krzywizny: jego wymiary odpowiadają H × D, z zastrzeżeniem tolerancji i wymagań konkretnej technologii produkcji.
Cięciwa C i strzałka F – kiedy są przydatne?
Cięciwa łączy dwa końce łuku prostą linią. Strzałka to największa odległość między cięciwą a łukiem. Takie wymiary bywają łatwiejsze do pomiaru na istniejącym elemencie niż promień i kąt.
Z C i F promień można policzyć jako R = C²/(8F) + F/2. Kąt środkowy kalkulator wyznacza w sposób, który działa również dla łuków większych niż półokrąg, o ile C i F rzeczywiście opisują jeden łuk kołowy.
Jeśli rzeczywista krzywa nie jest fragmentem okręgu, np. jest eliptyczna albo swobodna, nie należy wymuszać na niej promienia R. W takim przypadku potrzebna jest dokumentacja CAD lub dane producenta.
Wskazówka od KalkulatorXXL
Na rysunku zamówieniowym zapisuj jednocześnie co najmniej dwa niezależne parametry krzywizny, np. R + α albo C + F, oraz jasno oznacz, do której powierzchni odnosi się promień.
Nie traktuj minimalnego promienia jako stałej zależnej wyłącznie od grubości. Guardian podkreśla, że realne możliwości gięcia zależą od technologii i doświadczenia konkretnego zakładu, a ograniczenia mogą zmieniać się również z rodzajem szkła i powłok.
Jak kalkulator liczy masę szkła giętego?
Dla szkła monolitycznego masa jest liczona z rzeczywistej powierzchni H × D, grubości i gęstości. Guardian Glass podaje dla szkła float gęstość około 2500 kg/m³, czyli około 2,5 kg/m² na każdy 1 mm grubości.
Dla szkła laminowanego VSG możesz przełączyć kalkulator na znane kg/m². Wtedy geometria nadal korzysta z podanej grubości całkowitej, ale masa wynika z rzeczywistej masy powierzchniowej laminatu.
Samo gięcie nie tworzy dodatkowej masy. Jeśli element powstał z tej samej tafli bez ubytków materiału, jego masa odpowiada masie rozwiniętego płaskiego elementu o powierzchni H × D.
Koszt szkła giętego – dlaczego warto rozdzielić pozycje?
Cena materiału i cena gięcia mogą mieć inne zasady handlowe. Dlatego kalkulator ma osobne minimum i krok powierzchni dla szkła oraz dla usługi gięcia. Gięcie można również rozliczyć stałą stawką za sztukę.
Krawędzie po łuku mają długość D, a krawędzie proste długość H. Możesz wybrać od 0 do 2 krawędzi każdego rodzaju i podać stawkę zł/mb. Dodatkowa obróbka na sztukę może reprezentować np. specjalne przygotowanie, ale nie zastępuje osobnego kalkulatora otworów czy wycięć.
Opłata „forma / przygotowanie / wzornik” jest celowo osobną kwotą stałą. W praktyce jej sposób naliczania zależy od producenta i technologii, dlatego kalkulator nie narzuca własnej taryfy.
Przykład: R = 1000 mm, α = 90°, H = 1200 mm
| Wielkość | Wynik | Znaczenie |
|---|---|---|
| R | 1,000 m | Promień osi środkowej |
| α | 90° | Ćwierć okręgu |
| D | ok. 1,571 m | Długość rozwinięta |
| C | ok. 1,414 m | Cięciwa |
| F | ok. 0,293 m | Strzałka |
| Powierzchnia | ok. 1,885 m² | 1,2 × 1,5708 |
Dla szkła 8 mm o gęstości 2500 kg/m³ masa powierzchniowa wynosi 20 kg/m², więc taka tafla waży około 37,70 kg.
Dla ucznia i studenta – stopnie, radiany i długość łuku
We wzorze na długość łuku kąt musi być wyrażony w radianach. Kąt 180° to π rad, 90° to π/2 rad, a 360° to 2π rad. Dlatego dla R = 1 m i α = 90° długość łuku wynosi 1 × π/2 ≈ 1,5708 m.
Cięciwa dla kąta α ma długość 2R sin(α/2), a strzałka R × (1 − cos(α/2)). Te trzy wyniki powinny być ze sobą geometrycznie zgodne.
Kontrola jednostek jest równie ważna jak wzór: promień, D, C, F i H są długościami, powierzchnia H × D ma m², a po przemnożeniu pola przez kg/m² otrzymujemy kilogramy.
Czego ten kalkulator nie dobiera?
- nie dobiera minimalnego możliwego promienia dla konkretnego szkła i pieca,
- nie ocenia odporności szkła na obciążenia ani naprężenia po gięciu,
- nie projektuje szkła sferycznego, stożkowego ani free-form,
- nie uwzględnia tolerancji produkcyjnych konkretnego zakładu,
- nie rozstrzyga, czy dana powłoka może być gięta w wybranej konfiguracji,
- nie zastępuje rysunku produkcyjnego uzgodnionego z wykonawcą szkła giętego.
Źródła
- AGC Glass Europe – Szkło gięte / szkło zakrzywione – oficjalny opis procesów gięcia i zastosowań szkła zakrzywionego.
- AGC YourGlass Pocket – Bent glass specifications – producent oznacza geometrię szkła giętego parametrami D, H, C, F, R i α.
- Guardian Glass – GlassTime Handbook – rozróżnienie gięcia cylindrycznego i sferycznego oraz praktyczne ograniczenia technologiczne promienia.
- Guardian Glass – Physical properties of glass – gęstość szkła float około 2500 kg/m³.
FAQ – szkło gięte: promień, łuk i rozwinięcie
Ostatnia aktualizacja: 03.09.2026