Konwerter BIN i BCD - kod BCD 8421
Zamień zwykłą liczbę binarną na BCD i odwrotnie. Kalkulator obsługuje też DEC → BCD oraz BCD → DEC, pokazuje grupy 4-bitowe i wykrywa niepoprawne tetrady.
Konwersja BIN, DEC i BCD
Używany jest standardowy kod BCD 8421: każda cyfra dziesiętna ma osobną grupę 4 bitów.
BIN • DEC • BCD
Wynik konwersji
Kod BCD 8421
0001 0000 0000
dla BIN 1100100
Wartość dziesiętna
100
wartość liczby niezależnie od sposobu zapisu
Zwykły BIN
1100100
pozycyjny zapis w bazie 2
BCD 8421
0001 0000 0000
4 bity dla każdej cyfry dziesiętnej
Cyfry BCD
3
liczba zakodowanych cyfr dziesiętnych
Bity BCD
12
4 × liczba cyfr BCD
Podsumowanie:
BIN 1100100 ma wartość dziesiętną 100. W kodzie BCD 8421 zapisuje się ją jako 0001 0000 0000.
Kroki konwersji
Liczba 100 ma cyfry 1, 0, 0. Każda cyfra dostaje własną tetradę BCD.
| Pozycja |
Cyfra DEC |
BCD 8421 |
| 1 | 1 | 0001 |
| 2 | 0 | 0000 |
| 3 | 0 | 0000 |
Powiązane narzędzia do systemów liczbowych
BCD koduje cyfry dziesiętne inaczej niż zwykły system binarny. Jeśli pracujesz z innym kodem albo chcesz przejść do HEX, przydadzą się te strony.
Jak działa kod BCD 8421?
BCD (Binary-Coded Decimal) zapisuje każdą cyfrę dziesiętną osobno w czterech bitach. W wariancie 8421 cyfry od 0 do 9 mają kody od 0000 do 1001.
Przykład: liczba dziesiętna 59 składa się z cyfr 5 i 9, więc jej BCD to 0101 1001. To nie jest zwykły zapis binarny liczby 59, który wynosi 111011.
Tabela cyfr BCD 8421
| Cyfra DEC | BCD 8421 | Wagi bitów |
|---|
| 0 | 0000 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 |
| 2 | 0010 | 2 |
| 3 | 0011 | 2 + 1 |
| 4 | 0100 | 4 |
| 5 | 0101 | 4 + 1 |
| 6 | 0110 | 4 + 2 |
| 7 | 0111 | 4 + 2 + 1 |
| 8 | 1000 | 8 |
| 9 | 1001 | 8 + 1 |
Jak zamienić BIN na BCD?
Najpierw odczytaj wartość zwykłej liczby binarnej w systemie dziesiętnym. Następnie rozdziel wynik na cyfry i każdą z nich zapisz jako 4-bitową tetradę BCD.
Dla 11001002 otrzymujemy 10010, a cyfry 1, 0 i 0 dają kolejno 0001 0000 0000 w BCD.
Wskazówka
Nie dziel zwykłej liczby BIN na grupy po 4 bity i nie traktuj tych grup automatycznie jako BCD. Najpierw ustal wartość dziesiętną liczby. BCD koduje cyfry dziesiętne, a nie kolejne fragmenty zwykłego zapisu binarnego.
Dlaczego 1010, 1011, 1100, 1101, 1110 i 1111 są błędne w BCD?
Jedna tetrada BCD ma reprezentować pojedynczą cyfrę dziesiętną 0-9. Cztery bity pozwalają zapisać 16 kombinacji, ale sześć z nich odpowiada wartościom 10-15 i nie jest prawidłową cyfrą dziesiętną.
Dlatego kalkulator odrzuca np. 1010 0011: pierwsza grupa 1010 nie może być cyfrą w standardowym BCD 8421.
BCD a zwykły system binarny - najczęstsza pomyłka
Dla liczby 12 zwykły BIN to 1100. BCD tej samej wartości to jednak 0001 0010, ponieważ osobno zapisujemy cyfrę 1 i cyfrę 2.
Kalkulator pokazuje jednocześnie DEC, zwykły BIN i BCD, dzięki czemu można od razu porównać oba sposoby reprezentacji.
FAQ - konwersja BIN, DEC i BCD 8421
BCD, czyli Binary-Coded Decimal, zapisuje każdą cyfrę dziesiętną osobno w postaci binarnej. W standardowym BCD 8421 jedna cyfra zajmuje 4 bity.
Najpierw zamień zwykłą liczbę binarną na wartość dziesiętną, a następnie każdą cyfrę DEC zakoduj w osobnej 4-bitowej tetradzie BCD.
Nie. Zwykły BIN jest pozycyjnym zapisem liczby w bazie 2, natomiast BCD koduje osobno kolejne cyfry dziesiętne. Dlatego DEC 12 to BIN 1100, ale BCD 0001 0010.
Odczytaj każdą tetradę BCD jako cyfrę 0-9, połącz cyfry w liczbę dziesiętną, a potem zamień tę wartość na zwykły zapis binarny.
Każdą cyfrę liczby dziesiętnej zamień na 4 bity. Przykład: 59 to 0101 1001, ponieważ 5 = 0101, a 9 = 1001.
Tetrada 1010 ma wartość 10, a pojedyncza pozycja BCD może reprezentować tylko jedną cyfrę dziesiętną od 0 do 9. Dlatego kody 1010-1111 są w standardowym BCD 8421 niedozwolone.
Tak. Każda cyfra dziesiętna zajmuje dokładnie 4 bity, więc pełny zapis BCD składa się z całych tetrad.
To wagi kolejnych bitów w tetradzie: 8, 4, 2 i 1. Suma aktywnych wag daje cyfrę dziesiętną, np. 0101 = 4 + 1 = 5.
BCD liczby 12 to 0001 0010. Pierwsza tetrada oznacza cyfrę 1, a druga cyfrę 2.
BIN 1100100 ma wartość dziesiętną 100. Cyfry 1, 0 i 0 dają BCD 0001 0000 0000.
Tak przy wejściu DEC i BCD. Zera wiodące są traktowane jako dodatkowe cyfry dziesiętne i mają własne tetrady 0000, choć nie zmieniają wartości liczbowej.
Ten kalkulator obsługuje nieznakowany BCD 8421 dla liczb całkowitych nieujemnych. Sposób kodowania znaku zależy od konkretnego formatu i nie jest tutaj dodawany automatycznie.
Ostatnia aktualizacja: 30.09.2026