Jak obliczyć prąd zwarciowy transformatora 400 V?
Wpisz moc znamionową w kVA, napięcie międzyfazowe po stronie nn oraz napięcie zwarcia uk w procentach. Wynik dotyczy trójfazowego zwarcia bezpośrednio na zaciskach jednego transformatora. Uproszczona metoda jest przydatna do wstępnej oceny poziomu kA w rozdzielnicy głównej, a nie do zatwierdzenia projektu instalacji.
Jeśli znasz impedancję systemu zasilającego i straty transformatora, przełącz model na zaawansowany. Przy dalszym projektowaniu osobno sprawdź wytrzymałość cieplną przewodu I²t oraz impedancję pętli zwarcia Zs w obwodzie końcowym.
Wzór: moc transformatora, uk% i prąd zwarciowy
Prąd znamionowy po stronie nn to In = Sn / (√3 · Un), przy S w VA i U w V. Moduł impedancji transformatora wynosi |ZT| = (uk/100) · Un² / Sn. Dla sieci o zerowej impedancji wewnętrznej modelowy prąd trójfazowy wynosi I″k3 = c · Un / (√3 · |ZT|). Gdy c = 1, jest to stosunek In do uk/100.
Przykład: transformator 630 kVA, 400 V i uk = 4% daje |ZT| = 64/6300 Ω i I″k3 = 315/(8√3) kA ≈ 22,733 kA. Wynik ma dokładną postać algebraiczną; zapis dziesiętny w kalkulatorze jest wyłącznie rozwinięciem pomocniczym.
Co zmienia impedancja sieci SN i strata Pk?
Wariant zaawansowany wyznacza zespoloną impedancję transformatora: RT = Pk · Un²/Sn² i XT = √(|ZT|² − RT²). Wszystkie moce muszą być uprzednio przeliczone na waty i woltoampery. Jeżeli RT przekracza |ZT|, wpisany komplet danych jest sprzeczny i kalkulator wstrzymuje wynik.
Impedancję sieci określamy na podstawie jej trójfazowej mocy zwarciowej SkQ: |ZQ| = Un²/SkQ, po sprowadzeniu na stronę nn. Stosunek X/R pozwala rozłożyć ten moduł na rezystancję i reaktancję. Dopiero wtedy sumowane są osobno R i X – nie wolno dodawać samych modułów. W modelu pomija się impedancję kabli za transformatorem, więc wyniku z zacisków nie przenosi się wprost na odległą rozdzielnicę.
Dlaczego wynik w kA nie jest pełnym Ikʺ według IEC 60909?
Dokładne obliczenia zwarć w sieciach trójfazowych obejmują m.in. współczynnik napięciowy cmax/cmin, korekcję impedancji transformatora KT, tolerancję danych tabliczkowych, zmianę zaczepu, temperatury, impedancję sieci i udział innych źródeł, w tym silników oraz źródeł energoelektronicznych. Kalkulator nie wprowadza tych współczynników automatycznie, ponieważ bez kompletnych danych i założeń ich mechaniczne zastosowanie mogłoby wprowadzić w błąd.
Obliczony I″k3 jest początkowym prądem symetrycznym tylko w opisanym modelu. Nie jest prądem udarowym ip, prądem niesymetrycznym ani minimalnym prądem zwarcia. Do projektu rozdzielnicy, wytrzymałości szyn i doboru aparatury użyj pełnej analizy IEC 60909 oraz danych producentów.
Wskazówka od KalkulatorXXL
Prąd zwarciowy na zaciskach transformatora i minimalny prąd na końcu obwodu mogą się radykalnie różnić. Nie wykorzystuj modelowego prądu maksymalnego z tego kalkulatora do potwierdzenia samoczynnego wyłączenia zasilania w odległym obwodzie. Do tego potrzebna jest impedancja całej pętli oraz charakterystyka konkretnego zabezpieczenia.
Jak interpretować porównanie I″k z Icu?
Opcjonalny limit Icu pozwala jedynie ocenić nierówność I″k3 ≤ Icu dla modelowego poziomu zwarcia. Nie oznacza, że aparat jest dobrany. W zależności od rodzaju wyłącznika istotne mogą być również Ics lub Icn, napięcie znamionowe, charakterystyki ograniczania prądu, prąd udarowy, koordynacja zabezpieczeń i wytrzymałość zwarciowa rozdzielnicy. Wynik nie obejmuje także zwarć jednofazowych, międzyfazowych bez ziemi ani współpracy dwóch transformatorów równoległych.
Wartość Icu z tabliczki aparatu powinna odpowiadać właściwemu napięciu i kategorii pracy. Jeśli obliczenia z normy dadzą wyższy prąd niż uproszczony model, to ta wartość projektowa musi być użyta do weryfikacji zdolności wyłączania.
Dokładność obliczeń i granice danych
Wartości wpisane dziesiętnie program przetwarza jako ułamki BigInt, bez zaokrąglania działań pośrednich. Przy obliczeniach z pierwiastkami kalkulator ustala ścisłe przedziały racjonalne i porównuje je z podanym limitem. Wyświetlany zapis ≈ jest pomocniczym, uciętym rozwinięciem; nie może zmienić wyniku porównania. Długość rozwinięcia nie oznacza dokładności pomiaru ani tabliczki znamionowej. Każde pole wymagane i niespójność fizyczna mają własny czerwony komunikat błędu.
Powiązane narzędzia instalacji elektrycznych
Źródła techniczne
Schneider Electric – Short-circuit current at the secondary terminals – model podstawowy i rola uk.
Schneider Electric – 3-phase short-circuit current at any point – impedancja sieci, R i X, obliczenia metodą impedancyjną.
ABB – Calculation of short-circuit current – model transformatora i sieci zasilającej.
Pełna metodologia dla projektu: IEC 60909-0 (z odpowiednimi aktualizacjami i wymaganiami lokalnymi). Tu stosowany jest wyłącznie opisany model przedprojektowy.